Question

13．标有“12V  12W”、“12V  6W”的灯L₁和L₂（假设灯丝电阻不变），串联在12V的电源上，两灯都发光，下列说法正确的是（　　）

• A． 通过灯L₁和L₂的电流之比为2：1
• B． 两灯都能正常发光
• C． 灯L₂比灯L₁亮
• D． 通过灯L₂的电流为0.5A

Answer 1

分析 已知两灯的额定电压和额定功率可求两灯的电阻，还知道两灯串联，所以电流相等．再根据选项所给条件利用欧姆定律和功率公式逐一解决．

解答 解：
A、因串联电路中各处的电流相等，两灯串联，所以电流相等，则通过灯L₁和L₂的电流之比为1：1，故A错误；
B、电源电压为12V，灯L₁和L₂的额定电压相等都为12V，将它们串联在某电源上，每个灯泡两端的电压都小于12V，所以两灯都不能正常发光，故B错误；
CD、因为灯L₁和L₂的额定电压相等，
所以根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知：
L₁的电阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{12W}$=12Ω；
L₂的电阻R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
通过两灯的电流相等为I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+24Ω}$≈0.33A，
因为它们串联，所以由P=I²R可知：灯L₂比灯L₁的实际功率大，故灯L₂比灯L₁亮，故C正确，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．