Question

18．如图所示，电源电压恒定，R₁是一个定值电阻，R₂是滑动变阻器，小灯泡L的额定电压为6V，图乙是通过小灯泡L的电流随两端电压变化的曲线．当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，小灯泡L恰好正常发光；滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，电压表的示数为5V．当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，电流表的示数为0.8A．求：

（1）小灯泡的额定功率P_L；
（2）滑动变阻器的最大阻值R₂；
（3）求电路的最大电功率和最小电功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，定值电阻R₁和滑动变阻器R₂断路，此时电路中只有灯泡L有电流通过．此时灯泡正常发光，从图象中查出通过的电流，利用P=UI就能计算额定功率；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，定值电阻R₁断路，灯泡L和滑动变阻器R₂串联．在已知电源电压和电压表示数的情况下，可以得到灯泡两端实际电压，由图象知此时灯泡中通过的电流；利用串联电路电流相同得到通过滑动变阻器电流，已知电压和电流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到滑动变阻器最大阻值；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，定值电阻R₁断路，灯泡L和滑动变阻器R₂串联，此时电路中的总电阻最大，电路中电流最小，根据欧姆定律和P=UI即可求出电路的最小功率；
当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，灯泡L和定值电阻R₁并联，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，根据P=UI即可求出电路的最大功率．

解答 解：
（1）由图象知，灯泡正常发光时通过的电流为I=0.5A，所以灯泡的额定功率：P_额=U_额I=6V×0.5A=3W；
（2）灯泡两端电压为U_L=U-U₂=6V-5V=1V，
由图象知，此时通过电路的电流为I=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器最大阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{5V}{0.2A}$=25Ω；
（3）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，小灯泡L恰好正常发光，因此电源电压为6V；
当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，电路中的电流最小，大小为0.2A；电路中的最小功率：P_最小=UI_最小=6V×0.2A=1.2W；
当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，电路中的电流最大，因为电路的最大功率：P_最大=UI_最大=6V×0.8A=4.8W．
答：（1）小灯泡的额定功率为3W；
（2）滑动变阻器的最大阻值为25Ω；
（3）电路的最大电功率和最小电功率分别为4.8W和1.2W．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点、欧姆定律以及功率计算公式的应用，关键是熟练的掌握和应用相关的知识，难点是开关闭合和断开时电路串并联的辨别．