Question

2．如图所示，一物体漂浮在某种液体上．
（1）画出物体所受重力和浮力示意图；
（2）若物体浸入的体积用V_浸表示，试推导：$\frac{{V}_{浸}}{{V}_{物}}=\frac{{P}_{物}}{{P}_{液}}$．

Answer 1

分析 （1）物体漂浮在某种液体上，受到竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F，大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，作用点在物体的重心．
（2）物体漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，根据密度公式和重力公式以及阿基米德原理得出等式即可推导．

解答 解：（1）物体漂浮在某种液体上，受到竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F，它们是一对平衡力，如图：

（2）证明：
由于物体漂浮，则F_浮=G，
根据F_浮=ρ_液gV_排，G=mg=ρ_物V_物g得：
ρ_液gV_浸=ρ_物V_物g，
所以，$\frac{{V}_{浸}}{{V}_{物}}=\frac{{P}_{物}}{{P}_{液}}$．

点评 本题考查了力的示意图的画法、物体浮沉条件和密度公式、重力公式、阿基米德原理的灵活应用，关键是知道物体浸入液体中的体积即为排开液体的体积．