Question

20．小明同学在做“伏安法”测电阻的实验时，发现测量值和真实值之间总是存在一定的差异．经查阅资料得知，原来电流表和电压表都是有电阻（内阻）的．电压表的内阻很大，电流表的内阻很小，正是电表内阻的存在，才导致了这种差异．如图是该同学设计的测量电表内阻的电路图，电源电压U=4.5V，电阻R=40Ω，接通电路后电流表示数为0.12A，电压表示数为4.4V，求：
（1）电流表的内阻（结果保留二位小数）；
（2）通过电压表的电流；
（3）电压表的内阻．

Answer 1

分析 由题意可知，R与R_V并联后再与R_A串联，电压表示数为并联部分的电压，电流表测干路电流．
（1）根据串联电路的电压特点求出电流表两端的电压，根据欧姆定律求出电流表的内阻；
（2）根据并联电路的电压特点求出通过R的电流，根据并联电路的电流特点求出通过电压表的电流；
（3）根据欧姆定律求出电压表的内阻．

解答 解：
由题意可知，R与R_V并联后再与R_A串联，电压表示数为并联部分的电压，电流表测干路电流．
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电流表两端的电压：
U_A=U-U_V=4.5V-4.4V=0.1V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电流表的内阻：
R_A=$\frac{{U}_{A}}{I}$=$\frac{0.1V}{0.12A}$≈0.83Ω；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R的电流：
I_R=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{V}}{R}$=$\frac{4.4V}{40Ω}$=0.11A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电压表的电流：
I_V=I-I_R=0.12A-0.11A=0.01A；
（3）电压表的内阻：
R_V=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{V}}$=$\frac{4.4V}{0.01A}$=440Ω．
答：（1）电流表的内阻为0.83Ω；
（2）通过电压表的电流为0.01A；
（3）电压表的内阻为440Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式是解题的关键．