Question

8．如图是小明同学探究并联电路电流规律的电路图，他发现，只闭合S₁时灯泡L₁比同时闭合S₁、S₂时亮，他就这个问题询问老师，老师解释道：电源也有电阻且相当于串联在干路上．若电源的电压为3V，电源的电阻为2Ω，灯泡L₁、L₂的电阻均为8Ω，请你计算，只闭合S₁比同时闭合S₁、S₂时，灯泡L₁的电功率减少了0.22W（灯泡电阻保持不变）．

Answer 1

分析 只闭合S₁时，灯泡L₁和电源的电阻串联，根据I=$\frac{U}{R}$求出电流，再根据P=I²R求出灯泡的功率；同时闭合S₁、S₂时，两灯泡并联后再和电源的电阻串联，求出两灯泡并联的总电阻，根据分压特点求出灯泡两端的电压，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡消耗的功率，再求出减小的电功率．

解答 解：
只闭合S₁时，灯泡L₁和电源的电阻串联，
则电路中的电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{电源}}$=$\frac{3V}{2Ω+8Ω}$=0.3A，
灯泡L₁的电功率：P₁=I²R₁=（0.3A）²×8Ω=0.72W；
同时闭合S₁、S₂时，两灯泡并联后再和电源的电阻串联，
两灯泡并联的总电阻：R_总=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{8Ω×8Ω}{8Ω+8Ω}$=4Ω，
根据串联分压特点可得：$\frac{{U}_{灯}}{U}$=$\frac{{R}_{总}}{{R}_{总}+{R}_{电源}}$，
即：$\frac{{U}_{灯}}{3V}$=$\frac{4Ω}{4Ω+2Ω}$，
解得U_灯=2V，
此时灯泡L₁的电功率：P₁′=$\frac{{U}_{灯}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（2V）^{2}}{8Ω}$=0.5W，
L₁减小的电功率：△P=P₁-P₁′=0.72W-0.5W=0.22W．
故答案为：0.22．

点评 此题主要考查的是学生对串并联电路的电流、电压、电阻特点和欧姆定律、电功率计算公式的理解和掌握，牵扯到电源内阻是本题的难点，难度较大．