Question

6．如图，为了给乙地的安置区供电，需在相距400m的甲、乙两地之间架设输电线，输电线路中的火线和零线均是单位长度的电阻为2.5×10^-4Ω/m的铜导线，发电机的铭牌如表所示，乙地家用电器的总功率为44kW，当这些家用电器都正常工作时，下列说法正确的是：（　　）

型号	AED6500S
最大输出功率	60kW
输出电压范围	220V～300V

• A． 输电线路损失的电功率约8kW
• B． 发电机实际输出电压220V
• C． 在100s的时间内，输电线上产生的热量为4.4×10⁶J
• D． 输电线路中的电流是2200A

Answer 1

分析 （1）家用电器正常工作时的电压为220V和总功率，根据P=UI求出用电器的总电流即为输电线路中的电流；
（2）根据题意求出输电线的电阻，根据P=I²R求出输电线路损失的电功率；
（3）根据欧姆定律求出输电线两端的电压，根据串联电路的电压特点求出发电机实际输出电压；
（4）利用焦耳定律求在100s的时间内，输电线上产生的热量．

解答 解：
（1）家用电器正常工作时的电压U=220V，安置区家用电器的总功率为44kW，
由P=UI可得，输电线路中的电流：
I=$\frac{{P}_{总}}{U}$=$\frac{44000W}{220V}$=200A，故D错；
（2）两根输电线的电阻：R=2×400m×2.5×10^-4Ω/m=0.2Ω，
输电线路损失的电功率：
P_线=I²R_线=（200A）²×0.2Ω=8000W=8kW，故A正确；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，输电线分得的电压：
U_线=IR=200A×0.2Ω=40V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，发电机实际输出电压：
U_输=U_家+U_线=220V+40V=260V，故B错；
（4）在100s的时间内，输电线上产生的热量：
Q=I²R_线t=（200A）²×0.2Ω×100s=8×10⁵J，故C错．
故选A．

点评 本题考查了电功率公式和串联电路特点以及欧姆定律的应用，要注意输电导线是双股的，计算电阻时总电阻是单股电阻的2倍．