题目内容

1．某物理兴趣小组的同学们为自己的房间设计了一种冬天取暖的电路模型．如图所示，只闭合开关S，灯泡L发光，发热电阻丝R1工作；温度较低时，可再闭合S1、S2，由发热电阻丝改成的滑动变阻器开始工作．电源电压为24V，R2上标有“100Ω 3A”的字样，电流表  A1的量程为0～0.6A，电流表 A 的量程为 0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样．
（1）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常工作，求R1的阻值．
（2）S、S1、S2均闭合时，求滑动变阻器R2上消耗电功率最大值．

分析 （1）闭合S，断开S1、S2时，R1与L串联，两电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，利用欧姆定律求出R1的阻值；
（2）S、S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R1的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R2的最大电流，根据P=UI求出R2能达到的最大电功率．

解答 解：（1）闭合S，断开S1、S2时，R1与L串联，两电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，R1两端的电压：
U1=U-UL=24V-12V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R1的阻值：
R1=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω；
（2）S、S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R1的电流：
I1=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{24V}{48Ω}$=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，当干路电流I=3A时，通过R2的电流：
I2=I′-I1=3A-0.5A=2.5A，
R2能达到的最大电功率：
P2大=UI2=24V×2.5A=60W．
答：（1）R1的阻值为48Ω；
（2）S、S1、S2均闭合时，R2能达到的最大电功率为60W．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是通过R2最大电流的确定．

练习册系列答案
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