Question

9．甲乙两个体积相同的物体，其质量之比为3：2，则密度之比是3：2，若把甲截去$\frac{2}{3}$，乙截去$\frac{3}{4}$，两个物体的剩余部分的密度之比是3：2．

Answer 1

分析 （1）知道甲乙物体的体积关系和质量关系，根据密度公式求出密度之比；
（2）密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关．

解答 解：由题意可知，V_甲=V_乙，m_甲：m_乙=3：2，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲乙物体的密度之比：
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$，
因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以，把甲截去$\frac{2}{3}$，乙截去$\frac{3}{4}$，两个物体的剩余部分的密度之比不变，仍为3：2．
故答案为：3：2； 3：2．

点评 本题考查了密度公式的应用和密度的特性，是一道基础题目．