Question

19．一台单缸四冲程柴油机的活塞横截面积为120cm²，一个冲程活塞的形成为30cm，做功冲程中燃气的平均压强为5×10⁵Pa，及其飞轮转速为600r/min，求：
（1）这台柴油机的输出功率是多少？
（2）若1小时要消耗2kg柴油，求柴油机的效率为多少？（柴油机的热值为3.3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道燃气的平均压强和活塞的面积，可利用公式F=pS计算出平均压力的大小；利用公式W=Fs计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功；
飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次，计算出飞轮转动600周对外做功的次数，从而可以计算出燃气对活塞做的总功，最后应用功率公式计算出柴油机的功率；
（2）首先求出柴油机1小时做的功W_总，再求出完全燃烧2kg柴油放出的热量Q，用η=$\frac{{W}_{总}}{Q}$×100%计算柴油机的效率．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$，燃气对活塞的压力：
F=pS=5×10⁵Pa×120×10^-4m²=6000N，
燃气每次做功W=FL=6000N×0.3m=1800J，
1min内做功的次数N=$\frac{n}{2}$=$\frac{600}{2}$=300次，
燃气1min内做的功：
W′=NW=300×1800J=5.4×10⁵J，
这台汽油机的功率P=$\frac{W′}{t}$=$\frac{5.4×1{0}^{5}J}{60s}$=9000W；
（2）柴油机每小时做功W_总=60W′=60×5.4×10⁵J=3.24×10⁷J，
柴油完全燃烧产生的热量：Q=qm=3.3×10⁷J/kg×2kg=6.6×10⁷J；
柴油机的效率：η=$\frac{{W}_{总}}{Q}$×100%=$\frac{3.24×1{0}^{7}J}{6.6×1{0}^{7}J}$×100%≈49.1%．
答：（1）柴油机的输出功率是9000W；
（2）若1小时要消耗2kg柴油，柴油机的效率为49.1%．

点评 本题考查热机中压力、功、功率、效率的计算，综合性较强，要能熟练运用公式，在计算功率和效率时要注意对应关系，特别要注意每分钟做功的次数，这是最容易出错的地方．