Question

8．如图，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，OA=0.5m，OB=2m．地面上质量为15kg，横截面积为0.3m²的圆柱体通过绳子与A端相连．现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F=10N的作用下，以速度v=0.3m/s从O点沿板面向右做匀速直线运动．（g=10N/kg）求：
（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压强；
（2）物体在板面上运动过程中，圆柱体对地面的压强在减小，当圆柱体刚好离开地面时，拉力F做的功及功率．

Answer 1

分析 （1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出圆柱体对地面的压强；
（2）根据杠杆的平衡条件求出物体恰好离开地面时运动的距离，利用v=$\frac{s}{t}$求出物体在板面上运动的时间；知道拉力和物体在拉力方向上移动的距离，根据W=Fs求出拉力F做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：
（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压力：F_压=G_圆柱=m_圆柱g=15kg×10N/kg=150N，
圆柱体对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=500Pa；
（3）由杠杆的平衡条件可得：G_圆柱•OA=G_物体•s，
则物体恰好离开地面时运动的距离：
s=$\frac{{G}_{圆柱}}{{G}_{物}}$×OA=$\frac{150N}{50N}$×0.5m=1.5m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物体在板面上运动的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.5m}{0.3m/s}$=5s；
（4）物体在板面上运动过程中，拉力F做的功：W=Fs=10N×1.5m=15J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{15J}{5s}$=3W．
答：
（1）物体开始运动前，圆柱体对地面的压强为500Pa；
（2）当圆柱体刚好离开地面时，拉力F做的功为15J，功率为3W．

点评 本题考查了重力、压强、运动时间、功和功率的计算，要注意物体在板面上运动的距离不是OB的长度，因物体到达B以前轻板已发生转动．