题目内容

13．“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤．当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力．为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验．如图甲所示，把人的颈椎简化成一个支点O，用1kg的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O转动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点．将细线的一端固定在B点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度θ及细线拉力F的数据，如表：
低头角度θ/°015304560
细线拉力F/N07.314.020.225.0
（1）设头颅质量为8kg，当低头角度为60°时，颈部肌肉实际承受的拉力是200N．
（2）在图乙中画出细线拉力的示意图．
（3）请解释：为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大？答低头的角度越大，重力的力臂OC就越大，肌肉拉力的力臂OB不变，根据杠
杆平衡条件F•OB=G•OC，肌肉的拉力会变大．
（4）请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议：尽量减小低头的角度．

分析 （1）将头颅看做杠杆模型，同是低头角度为60°，动力臂和阻力臂的大小不变，根据表格中数据得出颈部肌肉所受拉力的大小；
（2）根据题意，细线的拉力应垂直于OB向下；
（3）根据杠杆的平衡条件结合三角函数关系得出颈部肌肉拉力与低头角度的关系；
（4）根据低头角度越大，颈部肌肉拉力越大的特点分析．

解答 解：（1）由表格中数据知，当低头角度为60°时，若m=1kg，细线的拉力为25N；
若m=8kg，由于角度不变，所以动力臂和阻力臂不变，则拉力F=8×25N=200N；
（2）由题意知，细线拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示：

（3）图乙中，F的力臂为OB，做出乙图G的力臂，如图所示：

由图知，根据杠杆的平衡条件：G•LG=F•LF
则F=$\frac{G{L}_{G}}{{L}_{F}}$=$\frac{G×OA×sinθ}{OB}$，人低头的角度越大，sinθ越大，则G的力臂越大，肌肉的拉力就越大；
（4）要预防和延缓颈椎损伤，可尽量减小低头的角度，不要长时间低头做事，低头时间久了要抬头休息等等．
故答案为：（1）200；（2）见上图；（3）人低头的角度越大，G的力臂越大；（4）尽量减小低头的角度（或不要长时间低头做事，低头时间久了要抬头休息等等）．

点评 本题通过对人的头颅模型的分析，考查了杠杆平衡条件的应用，同时分析了保护颈椎的方法，与生活联系，具有现实性意义．

练习册系列答案
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（1）研究影响响度大小的因素．
（2）研究影响音调高低的因素．
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A．用装置甲吊起重物比用装置乙省力
B．用装置乙吊起重物比用装置甲省力
C．用装置甲或装置乙吊起重物所用拉力相同
D．用装置乙吊起重物，动力移动的距离比用装置甲大
8．阅读短文，回答问题
小华在观看台球比赛时发现：有时运动的白球去撞击一个静止的球后，白球会立即静止在碰撞时的位置，而被撞的球似乎接替了白球，沿白球原来的运动方向，以几乎相同的速度向前运动，如图甲所示．

小华想：白球碰撞后立即静止，被撞的球是以白球撞前相同大小的速度运动出去的吗？
通过了解和初步实验，小华发现只有当体积和质量均相同的两球，而且球心在同一直线上相碰时，才可能出现上述现象．为进一步探究，她设计了下述实验方案：
将一个两端翘起、中间水平的轨道固定在水平桌面上，取两个相同的台球A、B，将B球静置于轨道的水平部分，A球置于轨道左端斜面上某处，测出该点到水平桌面的高度h1，如图乙所示，释放A球，撞击后，A球静止，B球向前运动并冲上轨道右端斜面能到达的最高点，测出该点的高度h2．通过比较h2与h1的大小关系即可作出判断．
请你作答以下问题：
（1）A球从斜面滑下的过程中，重力势能转化为动能．
（2）B球由静止变为运动是因为B球在碰撞中获得了动能．
（3）已知重力势能的计算公式为EP=mgh，动能的计算公式为Ek=$\frac{1}{2}$mv2．若轨道光滑，则碰撞前瞬间A球运动速度的表达式vA=$\sqrt{2g{h}_{1}}$；若h2=h1，则说明B球被撞后开始运动的速度vB=vA（选填“＞”、“=”或“＜”）．
（4）在实际实验中，测出的h2总小于h1，若导致这一现象的原因是轨道不光滑，那么，在阻力不可避免的情况下，你认为小华的设计是否还有价值？有价值．
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A．物体吸收热量，它的温度一定升高
B．物体的温度升高，它一定吸收了热量
C．物体的温度升高，它的内能增加
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5．在“测平均速度”的实验中：
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