Question

9．如图所示电路中，A、B间的电压保持不变，电阻R₁、R₂为定值电阻．断开开关S，甲、乙均为电流表时，甲、乙两表的示数之比为3：4．若闭合开关S，甲、乙均为电压表，则甲、乙两表的示数之比是（　　）

• A． 4：3
• B． 3：4
• C． 3：7
• D． 4：7

Answer 1

分析 （1）断开开关S，甲、乙均为电流表时，R₁与R₂并联，甲电流表测R₁支路的电流，乙电流表测R₂支路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）闭合开关S，甲、乙均为电压表时，R₁与R₂串联，甲电压表测R₂两端的电压，乙电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电压表的示数之比．

解答 解：（1）断开开关S，甲、乙均为电流表时，R₁与R₂并联，甲电流表测R₁支路的电流，乙电流表测R₂支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{甲}}}{\frac{U}{{I}_{乙}}}$=$\frac{{I}_{乙}}{{I}_{甲}}$=$\frac{4}{3}$；
闭合开关S，甲、乙均为电压表时，R₁与R₂串联，甲电压表测R₂两端的电压，乙电压表测R₁两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两电压表的示数之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$=$\frac{I{R}_{2}}{I{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{4}$．
故选B．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开以及甲、乙是不同电表时电路串并联的辨别以及电表的判断．