Question

17．某同学为了大鹏种植西红柿设计了光照强度检测仪，其原理如图甲所示，其中R₀为滑动变阻器，R为光敏电阻，其阻值与光照强度E（单位为cd）的关系如图乙所示，电压鉴别器相当于一个开关．

（1）已知当灯的实际功率远小于额定功率时，灯就不亮，因此电压鉴别器控制的开关断开时，绿灯亮，红灯不亮（两灯的额定电压都为220V），则说明绿灯和红灯的电阻大小关系是R_绿＞R_红．
（2）当R₀接入电阻为9Ω，光照强度E减小至3.0cd时，电压鉴别器控制的开关就会接通，绿灯熄灭，红灯亮．告知技术人员需要补光，请计算电压鉴别器设定的电压（a、b间的电压）为多大？

Answer 1

分析 （1）电压鉴别器控制的开关断开时，绿灯和红灯串联，灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率，根据绿灯亮，红灯不亮可知功率的大小关系，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可判断电阻的大小；
（2）当R₀接入电阻为9Ω，光照强度E减p小至3.0cd时，由图乙读出光敏电阻R此时的电阻值，根据电阻的串联特点可求出电路中的总电阻，再根据欧姆定律求出电路中的电流，即可根据欧姆定律求出设定的电压．

解答 解：（1）电压鉴别器控制的开关断开时，绿灯和红灯串联，绿灯亮，红灯不亮，说明绿灯的实际功率大；串联电路电流处处相等，绿灯的实际功率大，根据P=I²R可知：绿灯的电阻大于红灯的电阻；
（2）当R₀接入电阻为9Ω，光照强度E减小至3.0cd时，由图乙可知：光照强度E为3.0cd时光敏电阻R=6Ω，
根据串联电阻的特点可知，电路中的总电阻：R_总=R+R₀=6Ω+9Ω=15Ω；
所以电路中的电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$得：设定的电压U_ab=IR₀=0.4A×9Ω=3.6V．
答：（1）＞；（2）电压鉴别器设定的电压（a、b间的电压）为3.6V．

点评 本题考查串联电路的功率特点和欧姆定律的应用，能熟练运用欧姆定律进行相关的计算，关键是能明确光照强度检测仪的工作过程．