Question

18．某学生自制了一款电动车，如图所示．电动车质量为25千克，在广场上以2米/秒的速度空车（不坐人）匀速直线行驶了50米．如果电动车受到的阻力始终为总重的0.4倍，g取10牛/千克．求：
（1）电动车空车行驶时的牵引力？
（2）电动车在这段路中空车行驶的功率多大？
（3）如果电动车的最大功率为800瓦，仍以2米/秒的速度行驶，理论上可坐最大质量为多大的人？

Answer 1

分析 （1）由于电动车匀速行驶，电动车空车行驶时的牵引力和阻力是一对平衡力，可求牵引力大小；
（2）利用P=Fv求电动车在这段路中空车行驶的功率；
（3）由P=Fv求最大牵引力，最大阻力等于最大牵引力，利用电动车受到的阻力始终为总重的0.4倍求车和人的最大重力，进而求出人的最大质量．

解答 解：
（1）因为电动车匀速行驶，
所以电动车空车行驶时的牵引力：F=f=0.4G_空车=0.4m_空车g=0.4×25kg×10N/kg=100N；
（2）电动车在这段路中空车行驶的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=100N×2m/s=200W；
（3）由P=Fv得，最大牵引力：F_最大=$\frac{{P}_{最大}}{v}$=$\frac{800W}{2m/s}$=400N，
f_最大=F_最大=400N，
车和人的最大重力：G_最大=$\frac{{f}_{最大}}{0.4}$=$\frac{400N}{0.4}$=1000N，
人的最大质量：
m_最大=$\frac{{G}_{最大}-{G}_{车}}{g}$=$\frac{1000N-25kg×10N/kg}{10N/kg}$=75kg．
答：（1）电动车空车行驶时的牵引力为100N；
（2）电动车在这段路中空车行驶的功率为200W；
（3）如果电动车的最大功率为800瓦，仍以2米/秒的速度行驶，理论上可坐最大质量为75kg．

点评 本题考查了重力公式、功的公式和功率公式的应用，利用好推导公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv和条件：电动车受到的阻力始终为总重的0.4倍．