Question

8．如图所示，当只有开关S₁闭合时，电流表A示数为2A；开关S₁、S₂同时闭合时，电流表A的示数为2.5A．已知电阻R₁=6Ω，求：
（1）电源的电压；
（2）电阻R₂的大小；
（3）电阻R₂的电功率．

Answer 1

分析 （1）当只闭合S₁时，只有R₁接入电路，知道电阻R₁的阻值，利用欧姆定律求电阻R₁两端的电压，即电源电压；
（2）求出了电源电压，开关S₁、S₂同时闭合时，R₁与R₂并联，电流表A测量的是干路电流，则利用并联电路的电流规律求出通过电阻R₂的电流，利用R=$\frac{U}{I}$可求电阻R₂的阻值；
（3）利用P=UI即可求电阻R₂的电功率．

解答 解：（1）当只闭合S₁时，只有R₁接入电路，
由欧姆定律得：U=U₁=I₁R₁=2A×6Ω=12V；
（2）当开关S₁、S₂同时闭合时，R₁与R₂并联，电流表A测量的是干路电流；
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得：I₂=I-I₁=2.5A-2A=0.5A，U₂=U=12V，
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（3）电阻R₂的电功率P₂=U₂I₂=12V×0.5A=6W．
答：（1）电源的电压为12V；（2）电阻R₂的阻值为24Ω；（3）电阻R₂的电功率是6W．

点评 会电路动态分析：当开关S₁闭合时，只有R₁接入电路，开关都闭合时两电阻并联，因接在同一电源上，闭合开关S₂前后通过电阻R₁的电流不变，这是本题的关键．