Question

2．如图所示，甲为电路的连接情况，R₁=20Ω，R₂为滑动变阻器，乙为R₃的I-U图象，电源电压保持不变．当S₁闭合，S₂断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若滑片P在b端，则电压表示数为8V．求：
（1）滑动变阻器R₂的最大阻值？
（2）当S₁、S₂均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数？

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合，S₂断开时，滑片P在a端，变阻器接入电路中的电阻为零，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
当S₁闭合，S₂断开时，滑片P在b端，接入电路中的电阻最大，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器R₂的最大阻值；
（2）根据图乙读出任意一组电流和电压值，根据欧姆定律求出R₃的阻值，当S₁、S₂均闭合，且滑片P在a端时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流．

解答 解：
（1）当S₁闭合，S₂断开时，滑片P在a端，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压：U=I_aR₁=0.6A×20Ω=12V；
当S₁闭合，S₂断开时，滑片P在b端，R₂接入电路的电阻最大，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：U₁=U-U₂=12V-8V=4V，
电路中的电流：
I_b=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A；
因串联电路中各处的电流相等，所以，根据I=$\frac{U}{R}$可得：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{b}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（2）当S₁、S₂均闭合，且滑片P在a端时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
由图乙可知，当R₃两端的电压U₃=6V时，通过的电流I₃=0.3A，
则由I=$\frac{U}{R}$可得R₃的阻值：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{20Ω×20Ω}{20Ω+20Ω}$=10Ω，
干路电流表的示数：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A．
答：（1）滑动变阻器R₂的最大阻值为40Ω；
（2）当S₁、S₂均闭合，且滑片P在a端时，电流表的示数为1.2A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和从图象中获取一组数据求出R₃的阻值是关键．