Question

12．下表是某储水式电热水器的铭牌：

型号：DSZF-C40J20D	设计代号：C1
额定容量：40L	额定功率：2000W
额定电压：220V	额定频率：50Hz
额定压强：0.7MPa	防水等级：IPX4

已知水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）），水的密度是ρ_水=1.0×10³kg/m³
根据表中的数据，试求：
（1）电热水器正常工作的电流是多大？（结果保留两位小数）
（2）电热水器里的水刚好是额定容量时，把这些水从20℃加热到50℃，水吸收的热量是多大？
（3）电热水器正常工作时放出的热量80%被水吸收，那么加热这些水需要多长的时间？

Answer 1

分析 （1）已知电热水器的额定电压和额定功率，根据公式P=UII可求该电热水器正常工作时的电流；
（2）已知水的密度和额定容量，根据m=ρV求水的最大质量，根据公式Q=cm△t可求吸收的热量．
（3）由η=$\frac{Q}{W}$=$\frac{Q}{Pt}$求加热这些水需要的时间：

解答 解：
（1）由表中数据可知，电热水器的额定功率为2000W，额定电压为220V，
根据P=UI可得，该电热水器正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{2000W}{220V}$≈9.09A；
（2）已知热水器的容量为40L，则盛满水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×40×10^-3m³=40kg，
把这些水从20℃加热到50℃吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（50℃-20℃）=5.04×10⁶J．
（3）电热水器正常工作时放出的热量80%被水吸收，由η=$\frac{Q}{W}$=$\frac{Q}{Pt}$可得，加热这些水需要的时间：
t=$\frac{Q}{Pη}$=$\frac{5.04×1{0}^{6}J}{2000W×80%}$=3150s．
答：（1）电热水器正常工作的电流是9.09A；
（2）电热水器里的水刚好是额定容量时，把这些水从20℃加热到50℃，水吸收的热量是5.04×10⁶J．
（3）电热水器正常工作时放出的热量80%被水吸收，那么加热这些水需要3150s．

点评 本题考查电功率、密度、热量和效率公式的运用，从表中获取有效信息是关键．