Question

18．估算一个重520N的中学生在空气中受到的浮力，并求出若要将此中学生带到空中，需至少做一个多大的球．（ρ_空气=1.3kg/m³，g=10N/kg，气球自重不计）

Answer 1

分析 （1）人的密度约等于水的密度，利用G=mg=ρVg求人的体积（排开空气的体积），利用阿基米德原理求人在空气中受到的浮力；
（2）要将此中学生带到空中，人、球受到的浮力大于等于人的重力，据此列方程求气球的最小体积．

解答 解：
（1）人的密度ρ_人≈ρ_水=1×10³kg/m³，
由G=mg=ρVg得人的体积：
V=$\frac{G}{{ρ}_{人}g}$=$\frac{520N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.052m³，
（2）在空气中受到的浮力：
F_浮人=ρ_空气gV_排=ρ_空气gV=1.3kg/m³×10N/kg×0.052m³=0.676N；
要将此中学生带到空中：
F_浮人+F_浮球≥G，
即：0.676N+ρ_空气gV_排球=0.676N+ρ_空气gV_球≥520N，
0.676N+1.3kg/m³×10N/kg×V_球≥520N，
解得：V_球≥39.948m³．
答：一个重520N的中学生在空气中受到的浮力约为0.052m₃，若要将此中学生带到空中，需至少做一个39.948m³的球．

点评 本题考查了密度公式、重力公式和阿基米德原理的掌握和运用，知道人体的密度和水的密度差不多是本题的突破口．