Question

9．浴霸是安装在浴室可供取暖和照明的家用电器，如图是某浴霸简化电路图，图中L为照明灯，L₁、L₂是两个额定功率都为275W的红外线取暖灯，其铭牌如表所示．

	额定	额定	额定功率
型号	电压	频率	取暖	照明
90.5	220V	50Hz	550W	40W

（1）浴霸工作时，为了使取暖功率达到最大值，应闭合的开关是S₁、S₂．
（2）照明灯正常工作时，它的电阻是多大？
（3）电路中的最大电流是多少？
（4）三个灯同时正常工作半小时，消耗多少电能？

Answer 1

分析 （1）取暖功率达到550W，此时两个红外线取暖灯并联，应闭合开关S₁、S₂，断开开关S．
（2）已知照明灯正常工作时的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求照明灯正常工作时的电阻．
（3）当开关S、S₁、S₂，都闭合时，电阻最小，电流最大，根据并联电路的电阻特点求得总电阻，再利用欧姆定律求得电路中的最大电流．
（4）已知三灯的额定功率和工作时间，根据公式W=Pt可求L、L₁、L₂同时正常工作消耗的电能．

解答 解：（1）开关S₁、S₂都闭合时，两个红外线取暖灯并联，取暖功率达到550W．
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，照明灯正常工作时的电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω．
（3）当开关S、S₁、S₂，都闭合时，电阻最小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，红外线取暖灯的电阻R₁=R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{550W}$=88Ω，
$\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{1210Ω}$+$\frac{1}{88Ω}$+$\frac{1}{88Ω}$，
解得R_总≈43Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的最大电流I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{220V}{43Ω}$≈5.12A．
（4）L、L₁、L₂同时正常工作30min，消耗电能W=Pt=（0.55kW+0.04kW）×$\frac{1}{2}$h=0.295kW•h．
故答案为：（1）S₁、S₂．
（2）照明灯正常工作时的电阻为1210欧．
（3）电路中的最大电流5.12A．
（4）L、L₁、L₂同时正常工作半个小时，消耗电能0.295kW•h．

点评 本题考查电阻和消耗电能的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道开关断开与闭合时电路的连接情况，要学会从题目所给信息中找到有用的数据，解题过程中要注意单位的换算．