Question

6．如图所示的电路，电源电压不变，L是额定电压为6V的小灯泡，滑动变阻器的最大电阻为20Ω，当S闭合时，调节滑片P处于中点位置时，灯L刚好正常发光，当P滑到最大值时，电压表示数为4V，求：电源电压和小灯泡的额定功率？

Answer 1

分析 由图可知灯泡和滑动变阻器串联，找出滑片P在中点和全连入时连入的电阻值，分别利用欧姆定律和串联电路的特点求解，注意“灯正常发光”这一条件．

解答 解：由图可知灯泡和滑动变阻器串联，
（1）当开关S闭合，滑片P处于中点位置时，灯L正常发光，此时根据串联电路的电流处处相等和欧姆定律得：$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U-U}_{L}}{{\frac{1}{2}R}_{\;}}$，
即：$\frac{6V}{{R}_{L}}$=$\frac{U-6V}{{\frac{1}{2}×20Ω}_{\;}}$-------①
当开关S闭合，滑片P滑到变阻器最大阻值位置时：
$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U-U}_{L}′}{{R}_{\;}}$，
即：$\frac{4V}{{R}_{L}}$=$\frac{U-4V}{{20Ω}_{\;}}$--------②
由①②解得：
U=12V，R_L=10Ω；
则灯泡的额定功率P_额=$\frac{{{U}_{L额}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{10Ω}$=3.6W．
答：电源电压为12V，小灯泡的额定功率为3.6W．

点评 本题考查欧姆定律和串联电路特点的应用，根据滑片在不同位置时，两次利用串联电路的分压关系和电流处处相等的特点是解题的关键．