Question

15．如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为350N的泥桶，动滑轮重为10N，不计摩擦及绳重．若工人在5s内将绳子匀速向上拉9m，则泥桶上升3m，手拉绳子的力为120N，拉力的功率为216W，滑轮组的机械效率为97.2%．

Answer 1

分析 （1）从滑轮组的结构图上得出直接从动滑轮上引出的绳子股数n，s=nh，据此求泥桶上升的高度；
（2）不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，利用F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）求拉力大小；
（3）求出了拉力大小，知道拉力移动的距离和做功时间，利用功的公式W=Fs和功率公式P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（4）把泥桶提升做的功为有用功，拉力做的功为总功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）如图，泥桶由3股绳子承担，n=3，
根据s=nh可得，泥桶上升的高度：
h=$\frac{s}{n}$=$\frac{9m}{3}$=3m；
（2）不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，拉力大小：
F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）=$\frac{1}{3}$（10N+350N）=120N；
（3）拉力做功：
W_总=Fs=120N×9m=1080J，
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1080J}{5s}$=216W；
（4）提升泥桶做的有用功：
W_有=Gh=350N×3m=1050J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1050J}{1080J}$×100%≈97.2%．
故答案为：3；120；216；97.2%．

点评 本题考查了学生对功率的公式、机械效率公式、滑轮组s=nh、有用功、总功的理解和运用，因条件已给出，难度不大．