Question

1．静止的液体内部的压强与深度和密度均成正比，且满足关系式p=ρgh．
（1）我围自主研发的“海翼”号水下滑翔机近日在马里亚纳海沟下潜6329m，刷新了水下滑翔机最大下潜深度的世界纪录．取海水的密度为1.0×10³kg/m³，求“海翼”号水下滑翔机此次作业时受到海水的最大压强．（g取10N/kg）
（2）上端开口、下部连通的容器叫作连通器，如图为一个U形管连通器，内盛某种密度为ρ的液体．证明液体静止时，连通器两端液面的高度相同．

Answer 1

分析 （1）已知“海翼”号水下滑翔机最大下潜深度和海水的密度，利用p=ρgh计算“海翼”号水下滑翔机此次作业时受到海水的最大压强；
（2）根据U形管连通器液体静止可判断两边压强相等，然后根据液体压强公式证明液体静止时，连通器两端液面的高度相同．

解答 解：（1）“海翼”号水下滑翔机此次作业时受到海水的最大压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6329m=6.329×10⁷Pa；
（2）因为U形管连通器液体静止，
所以，U形管连通器两边压强相等，即p_左=p_右，
因为p=ρgh，
所以h=$\frac{p}{ρg}$，
因为U形管连通器内液体密度相同，均为ρ，g是一个定值，
所以连通器两端液面的高度相同，即h_左=h_右．
答：（1）“海翼”号水下滑翔机此次作业时受到海水的最大压强为6.329×10⁷Pa；
（2）见解答．

点评 此题考查液体压强公式的应用，难度不大，关键是根据U形管连通器液体静止可判断两边压强相等．