题目内容

9．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．闭合开关S后，在移动滑片P的过程中，电流表的示数I与R的阻值关系如图乙所示，电压表的示数U与R的阻值关系如图丙所示，则R0的阻值为10Ω，电源电压为12V．

甲和乙两灯的额定电压均为6V，如图丁所示是甲、乙两灯的电流随其两端电压变化的曲线．现将两灯串联后接在某一电路中，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，电路的工作电流应为0.5 A，电路的总功率为4 W．

分析 （1）由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流．由图乙可知，滑动变阻器接入电路中的阻值为20Ω时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，根据图丙可知滑动变阻器接入电路中的电阻为30Ω时电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出方程，解方程求出R0的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）由图丁可知，电压相等时，灯泡甲的电流大于灯泡乙的电流，故两灯串联后使其中一个灯泡正常发光时只能是电流较小的灯泡；正常发光时的电压为额定电压，根据串联电路电流规律可知两灯电流相等，利用图象读出此时灯泡甲的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的最大电压；根据P=UI求出此时两灯泡实际功率的大小．

解答 解：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流．
由图乙可知，滑动变阻器接入电路中的阻值R1=20Ω时，电路中的电流I1=0.4A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，可得，电源的电压：
U=I1（R0+R1）=0.4A×（R0+20Ω）        ①
由图丙可知，滑动变阻器接入电路中的电阻R2=30Ω时，电压表的示数U0=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I2=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{{R}_{0}}$，
电源的电压：
U=I2（R0+R2）=$\frac{3V}{{R}_{0}}$×（R0+30Ω）      ②
因电源的电压不变，由①②可得：
0.4A×（R0+20Ω）=$\frac{3V}{{R}_{0}}$×（R0+30Ω），
解得：R0=10Ω，R0=-22.5Ω舍去，
电源的电压U=I1（R0+R1）=0.4A×（10Ω+20Ω）=12V．
由图丁可知：甲正常工作时的电流为1A，乙正常工作时的电流为0.5A，将两灯串联后接在某一电路中，串联电路中各处的电流相等，
可知，两灯泡串联时，电路的最大电流为I大=0.5A，此时乙灯泡正常发光；
由图象可知，0.5A所对应的电压分别U甲=2V，U乙=6V，
串联电路中总电压等于各分电压之和，电源电压为U=U甲+U乙=2V+6V=8V，
电路总功率：P总=UI大=8V×0.5A=4W．
故答案为：10；12；0.5；4．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取滑动变阻器接入电路中的电阻与对应的电流、电压表的示数是关键，理解图丁中电阻是变化的，应直接从图中找出电流对应的电压和电压对应的电流进行求解．

练习册系列答案
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