Question

3．如图所示是一个从隧道中运矿石的装置图，用滑轮组拉着重为600N的货车A沿水平方向匀速运动，货车受到的摩擦力是货车重力的0.2倍．在40s内物体移动8m，拉力F做的功为1280J．求：
（1）货车A受到绳子的水平拉力F₁；
（2）拉力F的大小以及拉力的功率；
（3）若动滑轮重为12N（不计绳重及摩擦），计算滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）求出货车受的摩擦力f=0.2G，因为货车做的是匀速直线运动，所以它受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等；
（2）根据公式P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；求出拉力移动距离，根据W=Fs求出拉力的大小；
（3）拉力克服货车摩擦力做的功为有用功，根据W=fs求出有用功，不计绳重及摩擦，额外功等于提升动滑轮做的功，总功等于有用功加上额外功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）货车受到的摩擦力：f=0.2G=0.2×600N=120N，
因为货车做的是匀速直线运动，所以它受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以货车受到绳子的水平拉力F₁=f=120N；
（2）由图可知，动滑轮上绳子的段数n=2，
则拉力端移动距离：s=2s_物=2×8m=16m，
因为W_总1=Fs，
所以拉力：F=$\frac{{W}_{总1}}{s}$=$\frac{1280J}{16m}$=80N；
已知拉力F做的功为1280J，t=40s，
则拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{总1}}{t}$=$\frac{1280J}{40s}$=32W；
（3）利用滑轮组拉货车的过程中，做的有用功：W_有用=fs_物=120N×8m=960J，
不计绳重及摩擦，额外功：W_额=G_动h=12N×8m=96J，
此时所做的总功：W_总2=W_有用+W_额=960J+96J=1056J，
此时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总2}}$=$\frac{960J}{1056J}$×100%≈90.9%．
答：（1）货车A受到绳子的水平拉力为120N；
（2）拉力为80N，拉力的功率为32W；
（3）滑轮组的机械效率为90.9%．

点评 此题主要考查的是学生对功率、有用功、机械效率、拉力计算公式的理解和掌握，知识点较多，但都是基础性题目．