题目内容
20．用一根原长为10cm的弹簧制成的弹簧测力计，挂1N的钩码，弹簧伸长1cm，现在弹簧折裂，只剩9cm，仍用它制成弹簧测力计，再挂1N的钩码，问：此时弹簧伸长多少？若用此弹簧测力计测量力的大小，原弹簧测力计的刻度不变，那么测量值是大于还是小于或是等于真实值？分析 （1）弹簧的伸长量与所受拉力之间的关系为：F=kx，其中F是拉力，k是倔强系数，x是伸长量．当弹簧截短之后，其倔强系数变大．
（2）弹簧截短之后，受到同样大小的力，其伸长量变小．
解答 解：（1）1cm=0.01m
根据F=kx得：
k=$\frac{F}{x}$=$\frac{1N}{0.01m}$=100N/m
当此弹簧折裂成9cm时，其长度是原来是$\frac{9}{10}$，倔强系数k′=$\frac{10}{9}$k=$\frac{10}{9}$×100N/m=$\frac{1000}{9}$N/m
此时挂1N钩码，弹簧伸长量为：
x′=$\frac{F}{k′}$=$\frac{1N}{\frac{1000}{9}N/m}$=0.009m=0.9cm．
（2）弹簧截短之后，受到同样大小的力，其伸长量变小，所以其示数偏小．
答：此时弹簧伸长0.9cm；测量值小于真实值．
点评 这是一道利用高中公式解决的问题，掌握此题的解题思路有利于和高中知识衔接．
练习册系列答案
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10．关于下列图说法正确的是（ ）
| A． |  由研究液体压强时，绘制的甲、乙两种液体的压强与深度关系图象可知：p甲＞p乙 | |
| B． |  ACB为一杠杆（自重不计），O为支点（OA＜OB，OD=OA），在A端悬挂一重物G，那么在B点用力使杠杆在图示位置平衡，一定是省力的 | |
| C． |  空量筒装满水后，口朝下放入水中，把量筒向上提起时（量筒口未露出水面），量筒中的水始终是满的 | |
| D． |  ABC三个小球均为空心，体积相等，放入水中静止后，则浮力最小的球是A球 |
11．如图，跳伞运动员在空中匀速直线下降的过程中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 人和伞的总重力大于空气的阻力 | B． | 人和伞的总重力小于空气的阻力 | ||
| C． | 人和伞的重力势能在增大 | D． | 人和伞的动能不变 |
8．假如小雨乘坐一颗人造地球同步卫星旅行，下列说法错误的是（ ）
| A． | 小雨用体温计测体温 | B． | 小雨相对于青岛的崂山是静止的 | ||
| C． | 小雨用照相机给月球拍照 | D． | 小雨绕地心转动一周约需365天 |
1．从高空下落的物体，速度越来越大．所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据数据回答下列问题（g取10N/kg）
（1）编号为3的小球在下落过程中，受到的最大的空气阻力是4.5N；
（2）比较编号为1和2的两小球下落时的数据，可得出：半径相同时，受到的 空气阻力与球的收尾速度成正比．
（3）比较编号2和3的两小球下落时的数据，可得出：收尾速度相同时，小球下落时受到的空气阻力与小球半径的平方成正比；
（4）编号为4的小球的质量是40×10-2kg；
（5）小球为50g的小球在加速下落30m的过程中做功为15J，小球重力的功率与下落时间的变化情况是先变大后不变（“一直变大”，“先变大后变小”，“先变大后不变”）
| 小球编号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 小球质量（×10-2kg） | 2 | 5 | 45 | |
| 小球半径（×10-3m） | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2 |
| 小球的收尾速度（m/s） | 16 | 40 | 40 | 20 |
（2）比较编号为1和2的两小球下落时的数据，可得出：半径相同时，受到的 空气阻力与球的收尾速度成正比．
（3）比较编号2和3的两小球下落时的数据，可得出：收尾速度相同时，小球下落时受到的空气阻力与小球半径的平方成正比；
（4）编号为4的小球的质量是40×10-2kg；
（5）小球为50g的小球在加速下落30m的过程中做功为15J，小球重力的功率与下落时间的变化情况是先变大后不变（“一直变大”，“先变大后变小”，“先变大后不变”）
如图是我国的航母辽宁舰上的歼-15舰载战斗机已经初步形成战斗力．起飞过程中，战斗机相对于舰上的指挥人员是运动的．若已知歼-15战斗机的质量为17500kg，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.08倍，阻力大小为1.4×104N．（g取10N/kg）