Question

5．2015年6月1日，“东方之星”旅游客船由南京开往重庆，在湖北监利县突遇龙卷风翻沉．事发后，组织了5艘打捞船及其它上百艘船只进行救援，如图甲所示．打捞船对沉船的打捞过程可简化为如图乙所示模型．在一次打捞作业中，卷扬机拉动绳子通过滑轮组A、B竖直提升水中的物体，在物体浸没水中匀速上升的过程中，绳子对物体的拉力F_拉1=4×10³N，在物体全部露出水面后匀速上升的过程中，绳子对物体的拉力F_拉2=10⁴N．物体浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对绳子的拉力分别为F₁、F₂，且F₁与F₂之比为3：7．绳子的重力、摩擦及水对物体的阻力均忽略不计（取ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）．求：

（1）物体的重力；
（2）物体浸没水中受到的浮力；
（3）物体完全露出水面后匀速上升1m，滑轮组A、B的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据二力平衡条件求得物体的重力；
（2）物体浸没在水中匀速上升，由二力平衡得：G_物=F_拉1+F_浮，计算出物体浸没在水中受到的浮力；
（3）先根据二力平衡条件求得动滑轮的重力，再根据机械效率公式求得滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）物体全部露出水面后匀速上升，由二力平衡得G_物=F_拉2=10⁴N，
（2）物体浸没在水中匀速上升，由二力平衡得：G_物=F_拉1+F_浮，
所以F_浮=G_物-F_拉1=10⁴N-4×10³N=6×10³N；
（3）观察滑轮组可知可知，滑轮组有两端绳子承担总重，设滑轮的重力为G_动，由二力平衡条件得：
2F₁=F_拉1+G_动，
2F₁=4×10³N+G_动，①
2F₂=F_拉2+G_动，
2F₂=10⁴N+G_动，②
依题意知，F₁：F₂=3：7，①式除以②式得：
$\frac{3}{7}$=$\frac{4×1{0}^{3}N+{G}_{动}}{1{0}^{4}N+{G}_{动}}$，
解得：G_动=500N，
由效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%得：η=$\frac{{G}_{物}h}{（{G}_{物}+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$×100%=$\frac{1{0}^{4}N}{1{0}^{4}N+500N}$×100%=95.2%．
答：（1）物体的重力是10⁴N；
（2）物体浸没水中受到的浮力是6×10³N；
（3）物体完全露出水面后匀速上升1m，滑轮组A、B的机械效率是95.2%．

点评 本题考查二力平衡条件的运用及机械效率的计算，此题的关键是知道二力平衡的特点，属于难题．