Question

3．如图所示电路中，定值电阻R₁=40Ω，电路两端的电压U不变，R₂为滑动变阻器，要求在滑片整个滑动过程中，通过R₁的电流只在0.05安～0.25安的范围内变化，问：
（1）电路两端的电压U为多少？
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值为多少？

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电路两端的电压；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，即I_大=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路两端的电压：
U=I_大R₁=0.25A×40Ω=10V；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，即I_小=0.05A，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{10V}{0.05A}$=200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
R₂=R-R₁=200Ω-40Ω=160Ω．
答：（1）电路两端的电压为10V；
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值为160Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的确定电流表最大和最小示数时对于的电路连接方式是关键．