Question

13．如图所示电路，R₁=20Ω，R₂=10Ω，电源电压保持不变，当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表的示数为0.9A．
（1）求电源电压；
（2）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，求10min内电流通过R₁所做的功．

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁、R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据W=UIt=I²Rt求出10min内电流通过R₁所做的功．

解答 解：（1）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₂R₂=0.9A×10Ω=9V；
（2）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，R₁、R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{20Ω+10Ω}$=0.3A，
10min内电流通过R₁所做的功：
W₁=I²R₁t=（0.3A）²×20Ω×10×60s=1080J．
答：（1）电源电压为9V；
（2）当S₂闭合，S₁、S₃断开时，10min内电流通过R₁所做的功为1080J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．