Question

5．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．
①因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图所示方法进行测量，矿石的体积是70cm³

②用托盘天平已测得矿石的质量是182g，则矿石的密度是2.6×10³kg/m³；从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值偏小（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）；
③在使用已调节好的托盘天平，按规范的操作来称量矿石的质量时，通过增、减砝码后指针偏在分度盘中线右边一点，这时应该C．
A．向左调平衡螺母；B．往右盘中加砝码；
C．从右盘中减砝码；D．向右移动游码．
④小明经过思考并测出了取出的矿石质量为187g，则矿石的密度是2.43×10³kg/m³．

Answer 1

分析 ①矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，我们可以根据量筒中倒水前后的示数求出倒出水的体积；
②根据密度的计算公式 ρ=$\frac{m}{V}$即可求出矿石的密度，在本实验从水中捞矿石时，矿石会沾水，导致测得的矿石体积偏大，密度偏小．
③用天平称量物体质量时，当物体和砝码放在天平盘里，就不能再移动平衡螺母，只能增减砝码或移动游码．当右盘下沉时，要减少砝码或向左移动游码；当左盘下沉时，增加砝码或向右移动游码．
④取出矿石后质量增加了，是因为带出了水，带出水的质量即为矿石增加的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$算出带出水的体积，矿石的体积即为原来的体积加上带出水的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$算出矿石的密度．

解答 解：①矿石的体积等于量筒中倒出水的体积：
V=200ml-130ml=70ml=70cm³；
②矿石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{182g}{70c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³，
由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，使测得的矿石体积偏大，密度偏小．
③指针偏在分度盘中线右边一点，天平的右端下沉，向左移动游码或从右盘中减少砝码．故C正确；
④取出矿石后质量增加了，是因为带出了水，带出水的质量即为矿石增加的质量，
带出水的质量：m_带水=187g-182g=5g；
带出水的体积为：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5g}{1g/c{m}^{3}}$=5cm³，
矿石的体积为：V_矿石=70cm³+5cm³=75cm³；
矿石的密度为：ρ_矿石=$\frac{m}{{V}_{矿石}}$=$\frac{182g}{75c{m}^{3}}$=2.43g/cm³=2.43×10³kg/m³．
故答案为：①70；②2.6×10³；偏小；③C；④2.43×10³．

点评 本题考查了利用天平、量筒、烧杯测量固体密度的方法和误差分析，其中用量筒和烧杯测较大固体的体积的方法值得一试．注意：取出矿石时，矿石会沾水，使测得的矿石体积偏大，密度偏小，易错点．