Question

1．某家庭用一标有220V的电热水器来烧水，该热水器正常工作1min．标有“3000imp/（kW．h）”的电能表指示灯闪烁了50次，若此热水器正常工作20min可将5kg初温20℃的水加热到60℃．水的比热容为4.2×10³J/kg•℃），求：
（1）电热水器的电功率．
（2）电热水器的效率．

Answer 1

分析 （1）3000imp/（kW•h）表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁3000次，或者表示电能表指示灯闪烁1次，电路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的电能，求出闪烁50次消耗的电能，然后根据P=$\frac{W}{t}$求出用电器的功率；
（2）根据Q_吸=cm△t可求得水吸收的热量，根据P=$\frac{W}{t}$可求得消耗的电能，再利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可求得电热水器的效率．

解答 解：（1）3000imp/（kw•h）表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁3000次，
指示灯闪烁50次消耗的电能：
W=$\frac{50}{3000}$kW•h=$\frac{1}{60}$kW•h=$\frac{1}{60}$×3.6×10⁶J=6×10⁴J，
t=1min=60s，
用电器的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{60s}$=1000W．
（2）水吸收的热量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg•℃×5kg×（60℃-20℃）=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得消耗的电能W′=Pt′=1000W×20×60s=1.2×10⁶J，
电热水器的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W′}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%=70%．
答：（1）电热水器的电功率为1000W．
（2）电热水器的效率为70%．

点评 本题考查了电能表的参数的理解与电能的求法、热量的计算、电功率的计算、能量利用效率等，是一道综合性较强的题目．