Question

13．现有一架总质量为m的喷气式飞机，已知该飞机飞行时所受空气阻力的大小与速度平方成正比，即，f=kv²（式中k为已知量）．若该飞机以速度v沿水平方向匀速直线飞行的时间为t，则它在这段时间内克服空气阻力所做的功W为kv³t，功率P为kv³．

Answer 1

分析 已知飞行的速度和时间，根据公式s=vt可求飞行的距离；根据公式W=Fs可求克服阻力做的功；根据P=$\frac{W}{t}$

解答 解：
（1）飞机在时间t内匀速飞行的距离：s=vt；
在这段时间内克服阻力做功：W=fs=kv²×vt=kv³t．
（2）在这段时间内克服阻力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{k{v}^{3}t}{t}$=kv³．
故答案为：kv³t；kv³ ．

点评 本题主要考查功和功率的概念，常见题目．