Question

8．一块质量分布均匀体积为0.001m³砖先后平放、侧放在水平桌面上，对水平桌面的压强分别为0.8×10³Pa、2×10³Pa（砖的密度ρ_砖=2×10³kg/m³，计算时取 g=10N/kg），请解答以下问题：
（1）砖对地面的压力是多少．
（2）当这块砖竖直放置时，它对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道砖的体积和密度，根据m=ρV求出其质量，砖对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg、m=ρV、V=Sh和p=$\frac{F}{S}$得出砖对地面压强的表达式，根据砖先后平放、侧放在水平桌面上的压强求出砖的高、宽，然后求出竖直放置时的受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出它对地面的压强．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，砖的质量：
m=ρV=2×10³kg/m³×0.001m³=2kg，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，砖对地面的压力：
F=G=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）砖对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
设砖的长、宽、高分别为a、b、c，则
c=$\frac{{p}_{平}}{ρg}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.04m，b=$\frac{{p}_{侧}}{ρg}$=$\frac{2×1{0}^{3}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m，
当这块砖竖直放置时，受力面积：
S=bc=0.1m×0.04m=0.004m²，
它对地面的压强：
p_平=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{0.004{m}^{2}}$=5×10³Pa．
答：（1）砖对地面的压力是20N；
（2）当这块砖竖直放置时，它对地面的压强为5×10³Pa．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、压强公式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意p=ρgh使用时需要推导．