Question

18．如图所示，由滑轮组牵引重物A沿水平面匀速滑动，设物重500N，拉力F=80N，物体移动的速度v=0.2m/s，则：
（1）拉力在10s内所做的功是多少？功率是多少？
（2）如果滑轮组的机械效率是80%，那么，物体A与地面间的摩擦力是多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，根据P=Fv求出拉力的功率，然后根据W=Pt求出10s内拉力做的功；
（2）已知物体移动距离和绳子自由端移动距离的关系，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs′}{Fs}$=$\frac{f}{3F}$计算出物体A与地面的摩擦力f．

解答 解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，
绳端移动的速度：
v_绳=nv_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
拉力的功率：
P=Fv=80N×0.6m/s=48W，
10s内拉力做的功：
W=Pt=48W×10s=480J．
（2）滑轮组克服物体A与地面摩擦力所做的功为有用功，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs′}{Fs}$=$\frac{f}{3F}$得物体A与地面的摩擦力为：
f=3F×80%=3×80N×80%=192N．
答：（1）拉力在10s内所做的功是480J，功率是48W；
（2）物体A与地面间的摩擦力是192N．

点评 本题考查了功、功率和滑轮组机械效率公式的应用，利用好公式“v_绳=nv_物”和“P=Fv”是关键．