Question

13．如图所示，COC′为凸透镜的主光轴，F和F′为凸透镜的焦点，AB表示一个物体，位于凸透镜的2倍焦距处，画出A点经凸透镜折射后像点A′的位置，并证明AB的像与物大小相等．

Answer 1

分析 （1）结合凸透镜的三条特殊光线：平行于主光轴的、过焦点的、过光心的．利用其对应的入射光线的特点，作出物体AB的像．
（2）欲证明AB的像与物大小相等，需要证明△ABO≌△A?B?O全等．

解答 解：过A点分别作平行于主光轴、过光心、过焦点的入射光线和折射光线，交于点A′，即为A点经凸透镜折射后像点A′的位置，如图所示：
过A′作垂直于主光轴的线段，交主光轴于点B′，A′B′即为物体经凸透镜折射后的像，
因为AF∥DF?，又因为AD∥EA?，
所以四边形ADA?E为平行四边形，
因为AO=A?O，∠ABO=∠A?B?O，∠AOB=∠A?OB?，
所以△ABO≌△A?B?O，
则 B?O=BO，A?B?=AB．

点评 此题考查透镜光路图的画法，关键是利用凸透镜的三条特殊光线作图，确定像的位置．