Question

9．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm²，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m²（g取10N/kg）．求：
（1）水对A点的压强．
（2）水对容器底部的压力．
（3）容器底对桌面的压力．
（4）容器底对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知水面的高和水的密度，根据公式p=ρgh求出水对A点的压强；
（2）已知水面的高和水的密度，根据公式p=ρgh求出水对容器底的压强，根据p=$\frac{F}{S}$求出水对容器底部的压力．
（3）容器对桌面的压力和水与容器的总重力相等，根据G=mg求出其大小；
（4）知道容器对桌面的压力和受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强．

解答 解：（1）水对A点的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（1m-0.35m）=6.5×10³Pa；
（2）容器底面积S=100cm²=0.01m²，
水对容器底的压强：
p′=ρgh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m=1×10⁴Pa．
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对容器底部的压力F′=p′S=1×10⁴Pa×0.01m²=100N；
（3）容器对桌面的压力：
F″=G_总=m_总g=（1kg+5kg）×10N/kg=60N；
（4）容器底对桌面的压强：
p″=$\frac{F″}{S}$=$\frac{60N}{0.01{m}^{2}}$=6×10³Pa；
答：（1）水对A点的压强为6.5×10³Pa；
（2）水对容器底部的压力为100N．
（3）容器底对桌面的压力60N．
（4）容器底对桌面的压强为6×10³Pa．

点评 本题考查压力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是接触面积的判断和水的深度的计算，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，水的深度指的是距离液面的高度，不是距离容器底的深度．