Question

20．（1）体积是1.2dm³的球，浸没在水中时受到的浮力是多少N？g=10N/kg
（2）若该球某一时刻在水中受到的浮力为8N，则此时它露出水面的体积为多少dm³？
（3）若该球浸没在另一种液体时，受到的浮力为6N，则这种液体的密度为多少kg/m³？
（4）该球放入一装满水的容器中，若某一时刻从容器中共溢出500g水，则此时该球受到的浮力是多少N？

Answer 1

分析 （1）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求出球排开水的体积，球的体积减去排开水的体积即为露出水面的体积；
（3）知道该球浸没在另一种液体时受到的浮力，根据阿基米德原理求出这种液体的密度；
（4）根据阿基米德原理和重力公式求出球受到的浮力．

解答 解：（1）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，浸没在水中时，小球排开水的体积V_排=V=1.2dm³=1.2×10^-3m³，
则球受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2×10^-3m³=12N；
（2）该球某一时刻在水中受到的浮力F_浮′=8N，
球排开水的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{ρg}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³=0.8dm³，
此时它露出水面的体积：
V_露出=V-V_排′=1.2dm³-0.8dm³=0.4dm³；
（3）该球浸没在另一种液体时，受到的浮力F_浮″=6N，
则液体的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}″}{gV}$=$\frac{6N}{10N/kg×1.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³；
（4）该球放入一装满水的容器中，从容器中共溢出m_溢出=500g=0.5kg水时，
由阿基米德原理可得，球受到的浮力：
F_浮′″=G_排=G_溢出=m_溢出g=0.5kg×10N/kg=5N．
答：（1）浸没在水中时球受到的浮力是12N；
（2）若该球某一时刻在水中受到的浮力为8N，则此时它露出水面的体积为0.4dm³；
（3）若该球浸没在另一种液体时，受到的浮力为6N，则这种液体的密度为0.5×10³kg/m³；
（4）该球放入一装满水的容器中，若某一时刻从容器中共溢出500g水，则此时该球受到的浮力是5N．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理的理解与掌握，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．