Question

13．用盐水选种时，要求盐水密度是1.1×10³kg/m³，现有密度为1.14×10³kg/m³的盐水2×10^-3m³，和密度为1.08×10³kg/m³的盐水1×10^-3m³，它们完全混合后能达到要求吗？如果不行，还需要加盐还是加水？需加多少？

Answer 1

分析 （1）知道两种盐水的密度和体积，利用m=ρV求两种盐水的质量，再求出总体积，利用密度公式求混合后盐水的密度，与需要的盐水的密度比较，判断是否符合要求；
（2）如果盐水的密度大于1.1×10³kg/m³，需要加水；如果盐水的密度小于1﹒1×10³kg/m³，需要加盐，无论加盐还是加水，总是用总质量除以总体积求未知量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得两种盐水的质量：
m₁=ρ₁V₁=1.14×10³kg/m³×2×10^-3m³=2.28kg，
m₂=ρ₂V₂=1.08×10³kg/m³×1×10^-3m³=1.08kg，
混合后总质量：
m=m₁+m₂=2.28kg+1.08kg=3.36kg，
总体积V=V₁+V₂=2×10^-3m³+1×10^-3m³=3×10^-3m³，
混合后的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3.36kg}{3×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.12×10³kg/m³，
因为ρ=1.12×10³kg/m³＞1.1×10³kg/m³，
所以，这样的盐水不符合要求，应加水；
（2）设要加水的量为m′，则加水的体积V′=$\frac{m′}{{ρ}_{水}}$，
则ρ_标准=$\frac{m+m′}{V+V′}$=$\frac{3.36kg+m′}{3×1{0}^{-3}m+\frac{m′}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$=1.1×10³kg/m³，
解得：m′=0.6kg．
答：它们完全混合后不能达到要求，还需要加水0.6kg．

点评 解决此类题要熟练运用密度的公式，对于混合后盐水的密度我们要注意它的体积和质量会同时发生变化．