题目内容

15.如图一辆重为2.5×104N的小汽车不慎陷入泥泞的地面,汽车司机组织人们用图示的滑轮组将汽车拖出.已知整个过程中,人们在绳端的水平拉力F是3×103N,汽车沿水平方向匀速移动了2.5m,用时10s.若汽车受到的阻力大小为车重的0.2倍,每个车轮与地面接触的面积为0.05m2.求
(1)汽车对路面的压强.
(2)拉力F做的总功和功率.
(3)滑轮组的机械效率.

分析 (1)汽车对地面的压力等于其重力,应用压强公式可以求出压强.
(2)应用功的公式可以求出拉力的功,应用功率公式可以求出拉力的功率.
(3)应用效率公式可以求出滑轮组的效率.

解答 解:(1)汽车对水平地面的压力等于其重力,
汽车对水平路面的压强:p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{2.5×1{0}^{4}N}{0.05{m}^{2}×4}$=1.25×105Pa;
(2)由图示可知,承重绳子的股数:n=2,
拉力的功:W=Fs=Fnx=3×103N×2×2.5m=1.5×104J,
拉力的功率:P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{10s}$=1.5×103W;
(3)有用功:W有用=fx=0.2Gx=0.2×2.5×104N×2.5m=1.25×104J,
滑轮组的效率:
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.25×1{0}^{4}J}{1.5×1{0}^{4}J}$$\frac{1.25×1{0}^{4}J}{2.25×1{0}^{4}J}$×100%≈83.3%;
答:(1)汽车对路面的压强为1.25×105Pa.
(2)拉力F做的总功为1.5×104J,功率为1.5×103W.
(3)滑轮组的机械效率为83.3%.

点评 此题主要考查的是学生对功和功率计算公式及其变形公式的熟练运用和掌握,此题中物体沿水平方向运动,知道克服摩擦力做的功是有用功,与物体重力(竖直方向)没有关系是解决此题的关键.

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