Question

3．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是9N．求：
（1）请在图中画出A段细绳拉力的力臂；
（2）重物G的重力
（3）在O点的正上方放一质量为0.6kg的小球，若小球以15cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）

Answer 1

分析 （1）作出拉力的示意图，然后从支点作力的作用下的垂线段，即可作出力的力臂；
（2）根据杠杆的平衡条件，求出G的重力；
（3）本题考查杠杆的平衡，结合了运动学知识，先找出小球到达哪一点能保证杠杆平衡，由速度公式求出时间．

解答 解：（1）A端细绳的拉力方向沿绳子向下，从支点O作绳子拉力作用线的垂线段，即为拉力的力臂L，如图所示；

（2）已知细绳于水平地面成30°夹角，根据直角三角形的知识可知L₁=$\frac{1}{2}$OA，OB为G的力臂，
根据杠杆平衡条件得：F_绳×L₁=F_绳×$\frac{1}{2}$AO=G×BO，
即：9N×$\frac{1}{2}$（1.2m-0.4m）=G×0.4m，
解得：G=9N；
（3）球的重力G_球=m_球g=0.6kg×10N/kg=6N，
当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L_球，
则根据杠杆平衡条件得：G_球×L_球=G×BO，
即：6N×L_球=9N×0.4m，
所以L_球=0.6m=60cm，
小球运动的时间：t=$\frac{{L}_{球}}{v}$=$\frac{60cm}{15cm/s}$=4s．
答：（1）如上图所示；
（2）重物G的重力是9N；
（3）小球至少运动4s细绳的拉力减小到零．

点评 此题考查力臂的画法、速度公式和杠杆平衡条件的应用，常见题目．