Question

13．两个完全相同的圆柱形容器分别盛有质量相等的水和酒精，将实心金属球M浸没在水中，实心金属球N浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定（　　）

• A． M球的质量大于N球的质量
• B． M球的质量小于N球的质量
• C． M球的体积小于N球的体积
• D． M球的体积大于N球的体积

Answer 1

分析 （1）由题知，两容器内盛液体的密度ρ_水＞ρ_酒精，由此可知h_水＜h_酒精，根据液体压强公式不能得出水和酒精对容器底的压强大小关系；所以用p=$\frac{F}{S}$可比较水和酒精对容器底的压强大小关系；
（2）将实心金属球M浸没在水中，实心金属球N浸没在酒精中，要使两液体对容器底部的压强大小相等，放入金属球后水面的升高值应小于酒精液面的升高值，即M球排开液体的体积要小于N球排开液体的体积，据此得出结论．

解答 解：
（1）由题知，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精，
因为两容器内盛液体的密度ρ_酒精＜ρ_水，
所以由ρ=$\frac{m}{V}$，可知，V_水＜V_酒精，
所以h_水＜h_酒精，
根据p=$\frac{F}{S}$，
可得：水对容器底的压强等于酒精对容器底的压强，
即：p_水=p_酒精．
（2）当将实心金属球M浸没在水中，实心金属球N浸没在酒精中，要使两液体对容器底部的压强大小相等，因为底面积相等，则放入金属球后水面的升高值应小于酒精液面的升高值，即M球排开液体的体积要小于N球排开液体的体积，从而可得M球的体积要小于N球的体积，故C正确，D错误；
因为M、N两球的密度大小关系不知，无法确定质量关系，所以AB错误．
故选C．

点评 本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，确定图中液体对容器底的压强关系是本题的突破口．