Question

4．在如图所示的电路中，电阻R₁=4Ω，R₂=1Ω，R3为滑动变阻器，电源电压为12伏（电源电压保持不变）．所用的安培表量程是0～0.6A，伏特表的量程为0～3V，在实验过程中，为了使安培表、伏特表都不会损坏，那么滑动变阻器接入电路中的电阻至少多大？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，三电阻串联，伏特表测R₁两端的电压，安培表测电路中的电流；
（2）由伏特表的示数最大为3V，为了保护伏特表，根据欧姆定律可求电路中的最大电流；
（3）比较得出电路中的最大电流；利用欧姆定律求滑动变阻器接入电路中的最小阻值．

解答 解：由电路图可知，三电阻串联，伏特表测R₁两端的电压，安培表测电路中的电流；
由伏特表量程为0～3V可知R₁两端的电压最大为3V，为了保护伏特表，电路中的最大电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{4Ω}$=0.75A，
安培表量程是0～0.6A，所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流应为0.6A，
三电阻串联，由I=$\frac{U}{R}$得：
总阻值为R=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：
变阻器的最小阻值为R_小=R-R₁-R₂=20Ω-4Ω-1Ω=15Ω．
答：为了使安培表、伏特表都不会损坏，那么滑动变阻器接入电路中的电阻至少为15Ω．

点评 本题考查了串联电路的电阻特点和欧姆定律的计算，关键是为了保护电路，根据量程确定电路中的最大电流．