Question

12．小明和小勇两位同学决定比较一下他俩的做功快慢．他们在各自规定的时间内，尽可能多地把重均为100牛的沙袋，逐袋从地面搬放到1米高的桌面上，下表是他们的记录数据，求：

	小明	小勇
一只沙袋重（G0）	100牛	100牛
桌面的高度（h）	1米	1米
搬起的沙袋总数	30袋	30袋
完成的总时间（t）	60秒	90秒

（1）小明在60秒内所搬沙袋共重多少牛？
（2）小勇在90秒内搬沙袋共做功多少焦？
（3）通过计算比较小明在60秒内和小勇在90秒内做功的快慢？

Answer 1

分析 （1）小明搬起的沙袋总重为单个沙袋重的30倍；
（2）搬沙袋做功利用W=Gh计算；
（3）物理学中用功率表示做功的快慢，计算出两人的功率进行比较即可．

解答 解：（1）小明搬起的沙袋总重：G_总1=30G₀=30×100N=3000N；
（2）小勇搬起的沙袋总重：G_总2=30G₀=30×100N=3000N，
90s内做功小勇搬起的沙袋做功：W₂=G_总2h=3000N×1m=3000J；
（3）小明搬起的沙袋做功：W₁=G_总1h=3000N×1m=3000J；
即W₁=W₂，小明做功时间t₁=60s，小勇做功时间t₂=90s，
小明的功率P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{3000J}{60s}$=50W，
小勇的功率P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{3000J}{90s}$≈33.3W，
P₁＞P₂，所以小明做功快．
答：（1）小明在60秒内所搬沙袋共重3000牛；（2）小勇在90秒内搬沙袋共做功3000焦；
（3）小明在60秒内比小勇在90秒内做功快．

点评 本题主要考查功和功率的计算，并需要掌握功率是表示做功快慢的物理量．