Question

7．有一质量为60kg、底面积是0.5m²的物体先静置在水平地面上，然后工人用如图所示的装置在20s内将物体匀速向上移动4m，已知拉力F的大小为400N，在此过程中不计绳重和摩擦，求：
（1）物体静置时对水平地面的压强；（g=10N/kg）
（2）滑轮组的机械效率；
（3）拉力F的功率．
（4）动滑轮的重力．

Answer 1

分析 （1）知道物体的质量，利用G=mg求其重力，物体对地面的压力等于物体重力，知道物体底面积（受力面积），利用p=$\frac{F}{S}$求物体对地面的压强；
（2）知道物体的重力和上升的高度，根据W=Gh求出工人做的有用功；由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出工人做的总功，再根据效率公式求滑轮组的机械效率；
（3）求出了总功和时间，利用P=$\frac{W}{t}$求工人拉力的功率．
（4）利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）计算动滑轮的重力．

解答 解：
（1）物体重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N
物体对水平地面的压力：
F_压=G=600N，
对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{600N}{0.5{m}^{2}}$=1200Pa；
（2）工人做的有用功：
W_有=Gh=600N×4m=2400J；
由图可知，n=2，绳端移动的距离：
s=2h=2×4m=8m，
工人拉力做的总功：
W_总=Fs=400N×8m=3200J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2400J}{3200J}$×100%=75%；
（3）工人拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3200J}{20s}$=160W．
（4）根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=2F-G=2×400N-600N=200N．
答：（1）物体静置时对水平地面的压强为1200Pa；
（2）滑轮组的机械效率为75%；
（3）拉力F的功率为160W；
（4）动滑轮的重力为200N．

点评 本题考查了重力、压强、功、功率、机械效率、滑轮组绳子拉力的计算，关键是滑轮组绳子有效股数的确定，同时要知道物体对地面的压力等于物体的重力．