Question

17．在某一运河桥桥头立有这样的一块牌子，如图所示．现有一自重5×10⁴N的大卡车，装了7m³的石子，石子的密度为2.5×10³kg/m³，问：
（1）此牌的含义；
（2）所载石子多少t；
（3）这辆卡车能否从该桥上通过？（要求通过计算进行说明，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据交通标志牌的含义解答；
（2）知道石子的体积和密度，根据m=ρV求出大卡车上石子的质量；
（3）知道大卡车的重力，根据G=mg求出其质量，然后求出卡车的总质量，再与大桥允许通过汽车的质量相比较判断是否允许通过．

解答 解：（1）图中交通标志牌为限重标志，含义是：此桥限载20t；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，大卡车上石子的质量：
m_石子=ρ_石子V_石子=2.5×10³kg/m³×7m³=17.5×10³kg=17.5t；
（3）由G=mg可得，大卡车自身的质量：
m_车=$\frac{{G}_{车}}{g}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=5×10³kg=5t，
大卡车的总质量：
m=m_石子+m_车=17.5t+5t=22.5t，
因大桥允许通过汽车的最大质量为20t＜22.5t，
所以，这辆卡车不能从该大桥上通过．
答：（1）此牌的含义是此桥限载20t；
（2）大卡车上石子的质量为18t；
（3）这辆卡车不能从该大桥上通过．

点评 本题考查了重力公式和密度公式的应用以及车是否安全通过大桥的判断，是一道较为简单的应用题．