Question

12．如图：在一根长100cm，粗细均匀的轻质木棒左端挂有100g砝码，右端挂有内盛66g氧化钙和碳酸钙的混合粉末的小桶（小桶质量为34g）．以A点为支点时，木棒平衡．向小桶内加入304.4g的稀盐酸，恰好完全反应后，生成二氧化碳气体4.4g，木棒失衡．如果将支点移动，木棒再次平衡．移动支点后，支点A距离a点的距离是80cm．

Answer 1

分析 根据向小桶内加入304.4g的稀盐酸，恰好完全反应后，生成二氧化碳气体4.4g，求出小桶的总质量，利用F=G=mg和杠杆平衡的公式F₁L₁=F₂L₂即可求出支点A的位置．

解答 解：根据题干可知：a点的作用力为F₁=G_砝码=m_砝码g，
由于向小桶内加入304.4g的稀盐酸，恰好完全反应后，生成二氧化碳气体4.4g，则小桶的总质量m_总=m_桶+m_混合粉+m_稀硫酸-m_二氧化碳=34g+66g+304.4g-4.4g=400g=0.4kg，
则b点的作用力为F₂=G_总=m_总g；
由于轻质木棒总长为L，则L_Ab=L-L_Aa，
根据杠杆平衡条件得：F₁L_Aa=F₂L_Ab，
即：m_砝码g×L_Aa=m_总g×（L-L_Aa）
所以L_Aa=$\frac{{m}_{总}L}{{m}_{砝码}+{m}_{总}}$=$\frac{0.4kg×100cm}{0.1kg+0.4kg}$=80cm．
故答案为：80．

点评 此题考查的是杠杆平衡条件的应用，本题是物理与化学相联系的题目，关键是根据物质的反应找出小桶的质量变化．