Question

5．如图是一个人挑担子的示意图，扁担前端A处挂的重物质量是m₁=20kg，后端B处挂的重物质量是m₂=30kg．求：
（1）如果A、B两点间距离是1.5m，则他的肩与前端A的距离应为多大？
（2）若在两端再各加挂100N的重物，则他的肩应向A移动4cm，才能使扁担恢复平衡．

Answer 1

分析 （1）求出重力后，因为扁担水平平衡，所以L_OA和L_OB就是前后两个力的力臂，由题知L_OA+L_OB=1.5m可得L_OB=1.5m-L_OA
利用杠杆平衡条件G_前×L_OA=G_后×L_OB求解；
（2）分别计算出加挂100N的重物后对应的力臂，得出结论．

解答 解：（1）前、后物体的重为：
G_前=m₁g=20Kg×9.8N/㎏=196N
G_后=m₂g=30Kg×9.8N/㎏=294N
根据杠杆的平衡条件：G_前×L_OA=G_后×L_OB
代入数据：196N×L_OA=294N×（1.5m-L_OA）
可得：L_OA=0.9m
（2）当加挂100N的物体后，根据杠杆的平衡条件：
G_A′×L_OA′=G_B′×L_OB′
代入数据：（196N+100N）×L_OA′=（294N+100N）×（1.5m-L_OA′）
解得：L_OA′≈0.86m
则肩应向A端移动s=0.9m-0.86m=0.04m=4cm．
答：（l）如果A、B两点间距离是1.5m，则他的肩与前端A的距离应为0.9m；
（2）A；4．

点评 计算时，要找出力臂（因为扁担水平平衡，所以L_OA和L_OB就是前后两个力的力臂），正确处理两个力臂的关系，即：L_OA+L_OB=1.5m，再利用杠杆平衡条件求解