Question

7．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₀的阻值为30Ω．只闭合开关S₁电流表A的示数为0.2A；如果S₁、S₂都闭合电流表A的示数为0.3A．求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R_x的阻值．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻并联，电流表A测干路的电流．
（1）只闭合开关S₁时，电路为R₀的简单电路，电流表测R₀的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值．

解答 解：（1）只闭合开关S₁时，电路为R₀的简单电路，电流表测R₀的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₀R₀=0.2A×30Ω=6V；
（2）当S₁、S₂都闭合时，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R₀的电流不变，
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知：
通过R_x的电流I_x=I-I₀=0.3A-0.2A=0.1A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）R_x的阻值为60Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．