题目内容

8．为测定一份白糖的质量，小明先将放白糖的小烧杯放入盛适量水的一水槽中，待静止后，沿水面在烧杯外壁上做好标记，倒出白糖后，仍将小烧杯放入水槽中，向小烧杯中缓慢加水，直至水槽中液面再次与小烧杯上标记相平，测得所加水的体积为V1mL，换用酒精重做上述实验，测得所加酒精的体积为V2mL，则下说法中正确的是（　　）
A．白糖的质量为ρ水V2g
B．V1和V2的关系为V1=V2
C．若向烧杯中放ρ水V1g的水银，水槽中液面也将恰好与小烧杯上标记相平
D．若向烧杯中放若向烧杯中放2ρ水V1g白糖，则烧杯底所处的深度是放ρ水V1g白糖时的两倍

分析 根据加入白糖、水、酒精后小烧杯在水槽中都是处于漂浮，根据物体的漂浮条件即可判断．

解答 解：小烧杯在水槽中是漂浮，根据物体的漂浮条件可知：
放白糖时，F浮1=G烧杯+G白糖，
放水时：F浮2=G烧杯+G水，
放酒精时，F浮3=G烧杯+G酒精，
由于水槽中液面与放白糖时小烧杯上标记相平，即排开水的体积相同，
所以，F浮1=F浮2=F浮3，即：G白糖=G水=G酒精；
A、由G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$得：G白糖=ρ水V1g=ρ酒精V2g，故A错误；
B、ρ水V1g=ρ酒精V2g，由于ρ水＞ρ酒精，则V1＜V2，故B错误；
C、若向烧杯中放ρ水V1g的水银，则由于G水银=G水=G白糖，水槽中液面也将恰好与小烧杯上标记相平，故C正确；
D、若向烧杯中放 2ρ水V1g白糖（ρ水V1g=2G水），则烧杯受到的浮力为F浮4=G烧杯+2G水，
比较可知，F浮4≠2F浮1，根据F浮=ρ水V排g可知：V排4≠2V排1，
根据V=Sh可知：烧杯底所处的深度h浸4≠2h浸1，故D错误．
故选C．

点评 本题考查浮力知识的应用及其密度公式的应用，关键是根据阿基米德原理得出烧杯受到的浮力相同，这是解决问题的关键．

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