Question

14．如图是某款电热水龙头的电路原理图，R₁、R₂为电热丝，通过旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，实现冷水、温水、热水挡之间的切换．试问
（1）当开关同时接触2、3触点时，水龙头放出的是温 水（选填“冷”、“温”“热”）．
（2）若水龙头在温水挡正常工作时电功率为2000W，求出R₁的阻值？
（3）若R₂的阻值是48.4Ω，则它在热水挡正常工作lmin消耗的电能为多少J？

Answer 1

分析 （1）根据开关位置的改变，判断出电路的连接情况，然后根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断功率的大小，由此可知热水或温水的档位；
（2）知道温水功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁的阻值；
（3）知道R₂的阻值，温水档的电功率是2000W．利用I=$\frac{U}{R}$分别求出通过电阻的电流，然后根据串联电路的电流特点求总电流，利用焦耳定律求工作1min产生的热量．

解答 解：
（1）当开关处于位置2时，只有电阻R₁接入电路，电路电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此时功率最小，故此时放出的是温水；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，温水功率P_温水=2000W，
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{温水}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（3）S旋到热水档时，电阻R₁和R₂并联接入电路，
根据欧姆定律得：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{24.2Ω}$=$\frac{100}{11}$A，
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{48.4Ω}$=$\frac{50}{11}$A，
所以I=I₁+I₂=$\frac{100}{11}$A+$\frac{50}{11}$A=$\frac{150}{11}$A．
工作1min产生的热量：Q=UIt=220V×$\frac{150}{11}$A×60s=1.8×10⁵J．
答：（1）温；
（2）电热丝R₁的阻值是24.2Ω；
（3）它在热水挡正常工作lmin消耗的电能为1.8×10⁵J．

点评 本题考查电路分析、欧姆定律和电功率公式的应用，结合实际电路分析用电器的状态是解答此题的关键．