Question

1．在如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，电阻R₁的阻值为30Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.5A．
（1）求通过电阻R₁的电流I₁．
（2）求电阻R₂的阻值；
（3）若一段时间内电流对电阻R₁做的功为30J，求这段时间内电流对电阻R₂做的功W₂．

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻并联，电流表测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（3）根据W=UIt求出两电阻相同时间的电功之比，然后求出这段时间内电流对电阻R₂做的功．

解答 解：由电路图可知，电阻并联，电流表测干路电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.2A=0.3A，
则电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（3）由W=UIt可得，两电阻相同时间的电功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}t}{U{I}_{2}t}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.2A}{0.3A}$=$\frac{2}{3}$，
则这段时间内电流对电阻R₂做的功：
W₂=$\frac{3}{2}$W₁=$\frac{3}{2}$×30J=45J．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.2A；
（2）电阻R₂的阻值为20Ω；
（3）若一段时间内电流对电阻R₁做的功为30J，这段时间内电流对电阻R₂做的功为45J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的灵活运用，是一道较为简单的应用题．